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行測數量關系送分題之“和定最值”

Tag: 2024年 江蘇公務員 公務員考試 2023-08-29    來源:江蘇公務員考試網 【 打印 】 我要提問我要提問
  數量關系是行測試卷中讓考生們相對糾結的一部分試題:做吧?一道題兩三分鐘可能還做不出來;不做吧?平白無故比別人總分低一截,心里著實不好受。

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  那到底做還是不做呢?當然要做,但不是全做,考試中總會出現一部分“簡單題”,一兩分鐘就能夠做出來并且正確率還高,我們要學會挑這類題去做,簡直就是考試白送我們的題目。接下來江蘇公務員考試網小編就帶領大家學習一類考場上可挑選的題目——和定最值問題。
 
  初識
 
  和定最值問題,指的是幾個量的和為定值,求其中某個量的最大值或最小值。對于這樣的問題我們只需要簡單三步走:
 
  第一:按照從大到小的順序為這幾個量進行排序。
 
  第二:確定所求對象,并標記為x。
 
  第三:看所求為最大值還是最小值,并依照“要想求某個量的最大值,就讓其他量盡可能地小;要想求某個量的最小值,就讓其他量盡可能地大”的原則用箭頭標注,求解即可。
 
  按以上步驟,我們來看一道例題:
 
  例1、某連鎖企業在10個城市共有100家專賣店,每個城市的專賣店數量都不同。如果專賣店數量排名第5多的城市有12家專賣店,那么專賣店數量排名最后的城市,最多有幾家專賣店?
 
  A.2 B.3 C.4 D.5
 
  【答案】C。解析:已知10個城市一共有100家專賣店,要想求排名最后的城市最多有幾家專賣店,也就是我們所說和定最值問題。
 
  第一步,按從大到小排序,如下圖所示:

\
 
  第二步,確定所求對象。求專賣店數量排名最后的城市,也就是我們所標記的第十名,標記為x,如下圖所示:

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  第三步,確定所求為最大/最小值。問“最多”,即求最大值,要想讓第十名的值盡可能地大,就要讓其他盡可能地小,第五名為已知值12直接標出來。

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  六七八九最小值能取多少呢?最少應該取決于第十名的值,題目中又提到了數量各不相同,因此,可以得到第九名最少應該比第十名多一個,即x+1,第八名最少應該比第九名多一個,即x+2,同理,第七為x+3,第六為x+4;一二三四最少取決于誰呢?第五名,與前面同理,則一二三四依次為16、15、14、13,如下圖所示:

\
 
  這十個專賣店和為100,可得16+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100,解得x=4,根據選項可知,本題選擇C項。
 
  進階
 
  通過上面的例題相信大家學會了這類題目的解法,但還是需要注意以下這兩點:
 
  第一:所求為整數,若解出的答案不是整數,則依據“問最大,向下取整;問最小,向上取整”的原則來確定答案。
 
  第二:注意題目中有無“各不相同”這樣的表述,如果沒有,則證明這些量是可以相等的。
 
  例2、要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上,如果要求每塊草坪必須有樹且所栽棵數要依據面積大小各不相同,面積最大的草坪上至少要栽幾棵?
 
  A.7 B.8 C.10 D.11
 
  【答案】A。解析:將21顆桃樹種在5塊草坪上,要求各不相同,先按從大到小排序,再確定所求對象為面積最大的草坪,也就是第一,標記為x,最后看所求為最小值,依據“求最小,就讓其他量盡可能地大”標記箭頭。
 
  要想第二的棵數盡可能地大,最大也要比第一少一棵,即x-1,要想第三的棵數盡可能地大,最大也要比第二少一棵,即x-2,同理第四為x-3,第五為x-4。所列表格如下圖所示:

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  五處一共栽了21棵,故有x+x-1+x-2+x-3+x-4=21,解得x=6.2,因為x為整數,且所求為最小值,依據“問最小,向上取整”可得x=7,根據選項可知,本題選擇A項。
 
  例3、因業務需要,某公司新招聘75名實習生,擬分配到8個不同的部門,要求分到人事部的人數比分到其他部門的人數都少,則人事部最多分配多少名實習生?
 
  A.6 B.7 C.8 D.9
 
  【答案】C。解析:將75名實習生分配到8個部門,要求人事部人數最少,先按從大到小排序,再確定所求對象為人事部,也就是第八,標記為x,最后看所求為最大值,依據“求最大,就讓其他量盡可能地小”標記箭頭。
 
  已知“分到人事部的人數比分到其他部門的人數都少”,說明其他部門都比人事部的人數多,則要想第七的人數盡可能地小,最少也要比第八多一人,即x+1,要想第六的人數盡可能地小,因未提互不相等,故可以相等,最小可以與第七相等取到x+1,要想第五的人數盡可能地小,最小可以與第六相等取到x+1,同理第一二三四最小均可取到x+1。所列表格如下圖所示:

\
 
  8個部門一共有75名實習生,故有7×(x+1)+x=75,解得x=8.5,因為x為整數,且所求為最大值,依據“問最大,向下取整”可得x=8,根據選項可知,本題選擇C項。
 
  小編相信大家通過上述三道題目對于和定最值問題有了一定的了解,大家可以找一些和定最值問題來練習一下,熟練掌握這類問題的解法,萬一考試中遇到了,就當一道送分題,見題如得分,希望對于大家的備考有所幫助。
 


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